Объем шара вычисляется по формуле

V = \frac{4}{3} π r^{3}

, где r − радиус шара. Как изменится объем шара, если радиус увеличить в 2 раза? в 4 раза?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №540

V = \frac{4}{3} π r^{3}

− объем шара;
2 * r = 2r − радиус шара, увеличенный в 2 раза;

V = \frac{4}{3} π (2 r)^{3} = \frac{4}{3} π 8 r^{3}

− объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;

\frac{\frac{4}{3} π 8 r^{3}}{\frac{4}{3} π r^{3}} = 8

(раз) − больше объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;
4 * r = 4r − радиус шара, увеличенный в 2 раза;

V = \frac{4}{3} π (4 r)^{3} = \frac{4}{3} π 64 r^{3}

− объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;

\frac{\frac{4}{3} π 64 r^{3}}{\frac{4}{3} π r^{3}} = 64

(раза) − больше объем шара с радиусом, увеличенным в 4 раза.
Ответ: в 8 раз; в 64 раза.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова